论文导读：：本文采用粘聚区域模型，对金属/纤维层合板（FMLs）在低速冲击载荷作用下抗分层性能进行研究。粘聚力模型对裂纹的模拟具有它独特的优势：一是该模型不需要预先假设初始缺陷；二是在计算过程中随着裂纹的扩展，该方法不需要重新对结构进行网格划分。为了考察粘聚力模型对分层开裂模拟的有效性，本文首先对低速冲击载荷作用下，纤维层合板（FRP）的分层进行了模拟。结果显示该模型可以对分层的扩展方式、分层形状进行有效地预测。在此基础上，研究了低速冲击载荷作用下，不同金属含量的纤维/金属层合板抗分层性能，并与纤维层合板进行了比较。最后从能量的角度讨论了金属含量与铺层结构对FMLs低速冲击性能的影响。

　　论文关键词：纤维/金属层合板，粘聚区域模型，低速冲击，分层

　　0引言

　　纤维/金属层合板是由纤维单层板与金属薄板按一定规则排列、粘结而成的一种混杂层合板。这种层合板产生的根本原因是为了将纤维复合材料优良的抗疲劳、比强度高、比模量大的特点同金属优秀的断裂韧性、冲击性能结合起来[1, 2]。再加上一些其他的优势，比如重量、费用的缩减。因此，纤维金属层合板在研究上得到了越来越多的关注，在航空工业中也得到越来越多的应用。

　　目前很多研究表明GLAEETM，相对于整块的铝合金具有更优越的疲劳性能[3-5]，同时一些证据显示纤维金属层合板相对于纤维层合板具有更优良的冲击性能[6, 7]。但是对要清楚其中的失效机理及准确预测材料与结构失效行为还有待更多的研究。

　　分层是低速冲击载荷作用下，纤维增强层合板结构内极易发生的一种层间失效模式，也是最重要的一种失效模式。这主要是由于层合结构单层板之间的界面断裂韧性低于面内的断裂韧性引起的，尤其是对于那些位维铺层角不同的单层板

　　形成的界面[8]。在过去几十年中，多种断裂力学的方法被用来研究分层机制[9]。在这些方法中，虚拟裂纹闭合技术可能是被采用最多的工具。它基于两个假设，一个是材料中存在初始裂纹物理论文，另外一个是裂纹扩展过程中释放的应变能与使裂纹面闭合所做的功相等论文服务。但虚拟裂纹闭合方法也有它的局限性，比如需要预先假设裂纹的初始形状与位置，在裂纹扩展中，需要对网格重新划分。最近几年，在复合材料分层开裂的研究中，粘聚区域模型得到了越来越多的关注[9-13]。使用该模型时，粘聚单元被预先布置于可能发生分层的界面。该方法不需要假设初始缺陷的存在，同时可以应对裂纹沿任意路径扩展的问题。本文拟采用该方法对金属层合板中的分层损伤进行研究。

　　本文首先对，纤维增强层合板在低速冲击载荷作用下层合板的分层情况进行预测，计算结果与文献[14]中实验结果进行比较，接着将该方法用于纤维/金属层合板的分层预测。为便于比较纤维增强层合板与纤维/金属层合板的抗分层能力，本文在层合板O[04/902/04]结构的基础上设计了两种常见纤维/金属铺层结构，A类层合板[Al/04/902/04/AL]与B类层合板[Al/04/90/Al/90/04/Al]。接下来，本文重点研究了金属Al及其含量（20%，40%，60%）变化对层合板结构分层的影响，同时比较了A、B两类层合板的抗分层能力。

　　1粘聚区域模型介绍

　　图1表示的是用来描述界面发生Ⅰ型和Ⅱ/Ⅲ型开裂行为的两参数双线性粘聚准则。

　　纤维/金属层合板

　　粘聚准则将上下两界面之间的力与相对位移联系起来。Ⅰ型和Ⅱ/Ⅲ型的力-相对位移准则包含初始的线弹性阶段（达到最大应力之前）和线性退化阶段，其中假定力-相对位移曲线下的面积等于相应的临界能量释放率。最后当粘聚力消失，表示界面的完全开裂。本文采用二次准则来预测界面退化的初始阶段，该准则假设法向压缩力对分层不做出贡献，具体形式为：

　　纤维/金属层合板（1）纤维/金属层合板（2）

　　式中分别为Ⅰ，Ⅱ， Ⅲ的界面强度。该准则被成功的运用于纤维复合材料层合板的初始分层预测[15-17]，最近也被应用于低速冲击下纤维层合板分层的研究中[11, 18]。

　　界面退化准则是由公式（3）控制，式中临界能量释放因子，和是实验测得的材料参数，其中压应力作用下的贡献被忽略物理论文，同时由于缺乏实验数据来考虑Ⅲ型断裂的材料属性，因此一般假设。

　　（3）

　　2纤维增强层合板冲击分层模拟

　　为了考察粘聚区域模型对纤维层合板低速冲击下层间分层的预测能力。本文将计算得到的分层大小与形状同实验结果[14]进行了比较。测试所用的层合板是由托雷公司（Toray Industries, Inc.）生产的CFRP T800H/3631单层板制作而成，该层合板的铺层顺序为[04/902/04]。图2显示了该层合板的几何尺寸，大小为200 mm X 200 mm 的层合板简支在一带有中心开孔的铁板上，其中孔径为35 mm。

　　冲击物的质量为1kg，冲头呈半球形（直径为7 mm）。冲击能量为1J，2J，3J，只有位于层合板下半部分的90/0界面发生分层，分层的大小和形状如图3所示。

　　根据对称性，建立了四分之一的分析模型，如图4所示。

　　层合板厚度方向、子层用一个单元划分，在层合板平面内，以冲击点为中心，对长度和宽度方向30 mm范围内，采用精细网格，网格大小为0.5mm X 0.5mm论文服务。因为只有位于底层的90/0界面发生分层，只在该界面插入粘聚单元。

　　模拟时，通过对冲头在接触板的瞬间施加不同的冲击速度来改变冲击能量。冲头与板之间的接触定义为面-面接触，粘聚层两侧的902与04子层之间的接触定义为侵蚀接触。冲击物由钢制成，密度为，杨氏模量为207GP，泊松比为0.3。层合板及层间断裂参数如表1[14]所示。

　　表1 单层板与金属Al的材料参数[14]

　　单层板弹性参数

　　弹性模量 E11 = 148 GPa; E22 = E33 = 9.57 GPa;

　　泊松比 υ12 =υ13 = 0.356;υ23 =0.49

　　剪切模量 G12 = G13 =4.5GPa; G23 = 3.5 GPa

　　纤维层合板界面分层强度参数

　　界面强度 N = 60MPa; T = S =100 MPa

　　临界能量释放率 GIC = 100J/m2; GIIC = GIC =400 J/m2

　　金属Al的材料参数

　　弹性模量 E = 72 GPa

　　泊松比 υ12 = 0.3

　　密度 2720 kg /m3

　　强化切线模量 EPL = 0.670 GPa

　　图5为冲击能量为1J, 2J，3J时，计算得到的层合板[04/902/04]在90/0界面产生的分层大小与形状。分层的长、宽如图5 （a）所示物理论文，分层面积为长宽之积。

　　对比图3、图5可以知道分层都呈现出蝴蝶形状，而且分层都是沿着底部单层板的纤维方向扩展，同时分层面积都是随着冲击能量的增大而增大。在纤维方向，分层扩展的尺寸与实验吻合的比较好，在垂直纤维方向，计算值与实验值呈现出一定偏差。这可能是由于低速冲击载荷作用下，没有考虑基体微裂纹对分层的影响，同时假设Ⅱ型与Ⅲ型能量释放率相等 [19]。但是观察发现，在不同的冲击能量作用下（1J, 2J, 3J），垂直纤维方向的分层尺寸（分别为23 mm, 30 mm, 32 mm）与实验值（分别为13mm, 18 mm, 21mm） 总是保持10 mm左右的差距。因此总体来看，该数值方法，还是可以对不同能量的冲击载荷做用下，引起的分层损伤严重程度进行评价的。

　　3纤维/金属层合板冲击分层损伤研究

　　从层合板[04/902/04]冲击分层可以看到，由于90层与0度层强烈的材料属性不匹配，再加上界面90/0位于层合板结构的下半部分，该界面在能量较低的冲击载荷作用下，也极易分层。为考察金属层合板中金属层对90/0界面分层情况的影响（金属层与纤维层合板之间的粘接假设不发生破坏），假设面密度相等，在层合板O[04/902/04]结构的上设计了两种常见金属/纤维铺层结构，A[Al/04/902/04/Al]与B[Al/04/90/Al/90/04/Al]，金属Al的材料参数见表1，A、B两类板的铺层结构如图6所示。图7表示的是不同冲击能量作用下，分层面积与金属含量的关系。

　　3.1分层

　　图7表示的是不同冲击能量作用下，纤维/金属层合板的分层面积与金属Al含量的关系。

　　从图7可以看出，在一定能量作用下物理论文，对于同一类结构，如1J作用下的A类层合板，随着金属层含量的增加，即厚度的增加，90/0界面分层的面积逐渐减小。同时观测可以发现，当冲击能量比较低时，如1J，金属Al含量为20%时，即可对分层有比较好的抑制效果，但当冲击能量增加到2J或3J时，Al含量达到40%或60%，层合板的分层面积才有比较显著地减小。因此设计纤维/金属层合板时，要根据外载的大小，来确定层合板中金属层的厚度。从该图还可以看出，A类层合板展现出比B类层合板更强的抵抗分层的能力，产生的原因主要是由于层合板结构中金属Al层的布置不同：A类层合板中，Al层分布在层合板的上表层与下表层，而B类层合结构中，Al层分布在层合板的上表层、下表层、中性层。我们知道，冲击作用下，层合板主要发生弯曲变形，层合板的底层与表层产生较大的应力与变形，而中性层较小，因此A类结构中的金属Al层更充分发挥了其对能量的吸收能力。

　　3.2 能量分析

　　图8中（a）表示的是纤维层合板O在2J冲击能量作用下的能量历程曲线，从图中容易看出：整个冲击过程中物理论文，向下冲击阶段，大部分能量转化为层合板的内能，即弹性能，一小部分能量用于层合板分层，剩下的极小一部分能量在板的震动过程中，由阻尼消耗掉（这部分能量可以忽略）。在回弹过程中，层合板储存的绝大部分弹性能传递给冲击物，层合板的内能变为零，同时极小一部分能量在板的震动过程中，由阻尼消耗掉（这部分能量可以忽略）论文服务。图8中 （b）分别表示的是金属Al含量为40%时，A类板在2J能量冲击下的时间-能量曲线。曲线的整体变化趋势与形式大体与曲线a相似，不同的是冲击过程中，金属纤维层合板吸收了更多的内能，分层消耗的能量减少，几乎没有阻尼消耗能量；在回弹阶段，金属层合板的内能一部分转化为冲击物的动能，还有一部分存储在层合板内。产生这种差异主要是因为金属层合板中金属Al发生塑性变形。如图9所示，层合板的内能包括碳纤维层合板和金属Al储存的内能，其中碳纤维层合板的内能即为弹性能，回弹过程中，其绝大部分能量重新转化为冲头的动能，而金属Al储存的内能包括弹性能和金属Al发生塑性所吸收的能量，其中弹性能被全部释放出来，而引起金属Al发生塑性变形的那部分能量则被吸收了。从图中估计，这部分能量接近冲击能量的30%。因此可以看出物理论文，看到由于金属Al层的塑性变形能力，金属纤维层合板展现出更强的能量吸收能力，有利于抑制层合板的分层。

　　图10表示的是1J能量作用下，金属Al含量为20%的A、B两类层合板中金属Al层内能历程曲线。可以看出A类层合板中的Al层对能量的吸收能力更强，这主要是因为A类层合机构中，金属层分布于层合板的上表层与下表层，而B类结构中金属层分布于结构的上表层、下表层、中性层。而在冲击这种面外载荷作用下，层合板主要发生弯曲变形，靠近层合板表层与底层的区域会发生较大的应力与变形。因此A类结构中的金属Al层更加充分的发挥它的吸能能力。

　　4 结论

　　本文首先使用粘聚区域模型对低速冲击下，纤维增强层合板的分层进行了模拟。为了提高层合板在冲击载荷作用下，抗分层的能力，本文设计了A、B两类纤维/金属层合板结构，重点研究金属层对层合板界面分层的影响。结果显示纤维/金属层合板相对于纤维层合板具有更强的吸能能力，这主要是由于金属Al塑性变形的作用，同时随着金属含量的增加，结构对能量的吸收能力越强，分层越难发生。同时分析结果显示，结构A，即金属Al只分布于层合板表层的铺层结构具有更强的抗分层能力。

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